Здравствуйте, Алексей!
Запланированный вами объем работ относится к реконструкции. Её выполнение требует наличия технического освидетельствования существующих несущих конструкций, разработки проекта и получения разрешения на строительство. Вы собираетесь не только внести существенные изменения в несущий конструктив здания, но и изменить целевое назначение части помещения.
«Усиление» перегородки для последующего опирания балок перекрытия выглядит логичным, но под ненесущие перегородки обычно не выполняют полноценный фундамент (чаще просто делают локальное усиление в бетонном полу, если говорить о складах). Скорее всего, целесообразнее демонтировать перегородку, локально вскрыть пол, сделать монолитную железобетонную фундаментную ленту, на которую опереть новую внутреннюю несущую стену из кирпича толщиной 380 мм. Также возможен вариант устройства столбчатых фундаментов внутри помещения с последующей установкой стальных стоек, которые и будут держать новое перекрытие.
Номер профиля двутавровых балок зависит от нагрузок, пролета и шага самих балок. Если задаться нормативной нагрузкой для жилых помещений из СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия», принять шаг балок 1,5 м, толщину монолитной части 150 мм, конструкцию пола весом не более 100 кг/м2, нагрузку от перегородок на втором этаже усреднено до 120 кг/м2, то, исходя из расчета, по первой и второй группе предельных состояний получаем двутавр балочного типа 25Б2 при условии раскрепления из плоскости по середине стальными распорками (например, из швеллера №10).

Подготовка нового перекрытия к заливке бетоном. В качестве несъемной опалубки применен профлист

В случае установки стоек балки получатся меньшего сечения, но общей экономии, скорее всего, не будет из-за расходов на сами стойки.

Разбивка этажа по высоте с применением внутренних стоек

Важный вопрос – узел опирания стальных балок на кирпичную кладку. Обычно решают его устройством пазух шириной 400-500 мм. Нижнюю часть пазух выравнивают бетоном В25 на мелком заполнителе, укладывают стальную пластину толщиной 20 мм по ширине пазухи, и уже на неё опирают балки. Но решение этого узла может сильно зависеть от состояния стены и остаточной марки прочности её материала.

Схема устройства узла опирания стальной балки на кирпичную кладку

В месте опирания лестничного марша, ведущего на второй этаж, может понадобиться усиление.
Самостоятельное неквалифицированное принятие конструктивных решений по такому объему работ может быть опасным. Удаленная консультация также не может заменить собой рабочий проект, составленный специалистом по результатам технического освидетельствования состояния существующих конструкций.